Bestrahlungsfelder

Auf dieser Seite lässt sich die Bestrahlungstärke vor flächigen Strahlenquellen mit ein paar Einschränkungen exakt ausrechnen. Die Einschränkungen sind: Die Einschränkungen erlauben die exakte symbolische Lösung von Integralen und damit wird die Genauigkeit des Ergebnisses zu der der Berechnung des Lösungsterms. Sind diese Bedingungen nicht exakt erfüllt, dann liefern die Ergebnisse in den meisten Fällen noch eine sehr gute Näherung. Anwendbar ist die Berechnung zum Beispiel auf Leuchtstoffröhren, flächige Strahler wie zum Beispiel LED's in der Näherung als Lambertstrahler. Dabei darf die Fläche von richtigen Lambertstrahlern durchaus gewölbt aber nicht erkennbar aus der Umrandung herausragend sein. Für reine Gasentladungslampen ist der Lambertstrahleransatz oft nicht optimal, denn leuchtende dünne Gase zeigen eine richtungsunabhängige Strahlstärke.
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Eingabe der Strahlenquellen:
In folgendender Tabelle werden Strahlenquellen eingegeben. Die x- und y- Werten der Mitte verschieben die Strahlenquelle seitlich. Der z-Wert verändert den Abstand zur bestrahlten Ebene. Die Abmessung Δx und Δy legt die Länge und Breite der Strahlenquelle fest. Die Strahlungsintensität wird in der nächsten Spalte durch Auswahl aus einer Liste angegebener Größen festgelegt. Für die Richtungsverteilung der Strahlung gibt es aufgrund der Festlegung auf die Eigenschaft Lambertstrahler oder für eine richtungsunabhängige Strahlstärke jeweils eine feste Beziehung. Da außerdem für einzelne Strahler Konstanz über die Fläche vorausgesetzt wird, kann mit Eingabe eines Wertes auf alle weiteren Größen geschlossen werden: Gibt man der einen gemessenen oder einen Bestrahlungsstärkewert E aus einem Datenblatt ein und wechselt dann auf die Anzeige des Strahlungsflusses Φ oder einer abgeleiteten Größe, dann wird die entsprechende Größe der Strahlenquelle mit ihrer angegebenen Geometrie angezeigt. Damit sich Rundungsfehler beim Hin- und Herwechseln nicht auswirken, bekommt die Anzeige von E, M , I und L eine höhere Anzahl signifikanter Stellen um den ursprünglichen Fluss wieder zu erreichen.
Die Angabe der Farbe Anzeigen dient zur Identifikation einer bestimmten Strahlenquelle in der visuellen Darstellung. Grüne Anzeigen und rote Anzeigen Punkte sind Schalter und bedeuten jeweils ja oder nein. In der Tabellenspalte Anzeigen kann man eingeben ob sich die Strahlenquelle wie ein Lambertstrahler bei richtungsunabhängiger Strahldichte Anzeigen, oder wie ein dünnes leuchtendes Gas bei richtungsunabhängiger Strahlstärke Anzeigen verhalten soll. Als weitere Option Anzeigen kann man den den einzelnen Strahler an- und ausschalten, als weitere Option Anzeigen die Anzeige in der grafischen Darstellung an- und ausschalten und zuletzt die einzelne Strahlenquelle (Zeile) ganz entfernen Anzeigen . Das Entfernen der letzten verbleibenden Strahlenquelle wird generell verweigert. Schalter in der zweiten Tabellenzeile wirken auf den ganzen Rest der Spalte.
Über das grüne Tabellensymbol Anzeigen über der Tabelle wird ein Feld aus nx mal ny Kopien der letzten Tabellenzeile jeweils um Δx bzw. Δy seitlich verschoben angefügt. Damit lassen sich schnell zum Beispiel schachbrettartige LED-Felder darstellen. Die roten Tabellensymbole löschen die letzte Zeile Anzeigen, beziehungsweise alle Zeilen bis auf eine Anzeigen. Durch entsprechende Postitionierung ist darauf zu achten, dass sie nicht aufeinander oder hintereinander liegen, denn sie schatten sich nicht ab. Meist stört die vormals letzte Strahlenquelle, die als Kopiervorlage diente und anschließend ausgeschaltet oder mittels Anzeigen entfernt werden sollte.

Erstellt Feld mit nx Δx ny Δy
Strahlenquellentabelle ausblenden
MitteAbmessung AnzeigenAnzeigenAnzeigenAnzeigen
x y z Δx Δy E in
Eingabe der Bestrahlungsfelder:
Bestrahlungsfelder werden auf einem oder mehreren festgelegten Rastern im 3-dimensionalen Raum berechnet. Diese Bestrahlungsfelder schatten sich nicht ab und können in folgender Tabelle eingegeben werden. Die x- und y- Werten der Mitte verschieben das jeweilige Bestrahlungsfeld seitlich. Der z-Wert verändert den Abstand zu den Strahlenquellen. Die Abmessungen nx × Δx und ny × Δy legt die Länge und Breite der Strahlenquelle fest. Nur bei ungeraden nx und ny kommt ein Rasterpunkt auf der Mitte zu liegen. Als Option Anzeigen kann die Anzeige in der grafischen Darstellung an- und aubgeschaltet werden. Über das grüne Tabellensymbol Anzeigen wird eine Kopie des letzten Bestrahlungsfeldes angefügt, wobei die z-komponente um den in der zweiten Tabellenzeile nach z+= angegebenen Wert erhöht wird. Das rote Tabellensymbol Anzeigen entfernt das letzte Bestrahlungsfeld. Der Schalter in der zweiten Tabellenzeile wirkt auf den ganzen Rest der Spalte. Das Entfernen des letzten verbleibenden Bestrahlungsfeldes wird generell verweigert.
MitteAbmessungAnzeigen
x y z+= nx Δx ny Δy
Visuelle Darstellung der Verteilung:
Die Intensität der Bestrahlungsstärke wird Graustufe im angezeigten Bestrahlungsfeld dargestellt. Auch wenn die Verteilung in Form von ausgedehnten Kacheln angezeigt werden, gilt die errechnete Bestrahlungsstärke nur für den zentralen Punkt. Durch Betätigung der angezeigten Buttons Blickwinkel können vordefinierte Blickwinkel ausgewählt werden. Bewegen des Cursors auf der Grafik bei gedrückter Maustaste dreht die Darstellung. Blickwinkel,Blickwinkel und Blickwinkel drehen schrittweise um die jeweilige Achse. Abdeckung duch hintereinander liegende Elemente wird nicht berücksichtigt. Es werden zuerst die Bestrahlungsfelder in umgekehrter Tabellenreihenfolge, dann die Strahler in der Tabellenreihenfolge und dann die Koordinatenachsen gezeichnet. Vorher gezeichnete Elemente werden übermalt. Durch Abschalten der Anzeige unerwünschter Elemente lassen sich Dokumente in guter Qualität erstellen. Ist auf folgender Schaltfläche die Hintergrundfarbe weiß ausgewählt, wird der Hintergrund transparent dargestellt. Die Grafik kann mit Anzeigen als *.svg-File abgelegt werden und zum Beispiel mit dem Grafikprogramm "inkscape" nachbearbeitet werden. Die Darstellung kann mit Anzeigen und Anzeigen vergrößert werden. Mit dem Timer Timer werden die Bestrahlungsfelder in einer Endlosschleife durchlaufen. Erneutes Klicken stoppt den Durchlauf. Mit Anzeigen lässt sich einstellen, dass in der Grafik die Koordinatenachsen bleibend angezeigt werden.


Tabellenwerte der Bestrahlungsfelder:
In den folgenden Tabellen werden die ermittelten Bestrahlungsstärken der Bestrahlungsfelder in W/m² angezeigt und eine kurze Bewertung des Bestrahlungsfeldes vorangestellt. Da die Bestrahlungsstärken nur für den genauen Punkt gelten kann die Abschätzung des im gesamten Feldes eintreffenden Bestrahlungsflusses grob falsch sein, denn zur Berechnung wird die punktgenaue Bestrahlungsstärke mit den Spalten- und Zeilenabständen Δx × Δy als Flächenelement multipliziert. Diese Abschätzung ist nur realistisch, wenn die Bestrahlungsstärke in jedem dieser Flächenelemente nahezu konstant ist. Die Abschätzung ist um so genauer, je kleinteiliger die Bestrahlungsfelder sind. Anzeigen links oben in der Tabelle wählt den gesamten Bereich zum Kopieren, zum Beispiel in eine Excel-Tabelle, aus. Damit dort Zahlen einfach erkannt werden kann der Dezimalpunkt mit Anzeigen als Komma dargestellt werden. Die Tabellen können so auch online beispielsweise auf tablesgenerator.com kovertiert werden.