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Formelsammlung
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Stefan Greif
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Formelsammlung Algebra
Arithmetische Notation
Axiome
Assoziativ-Gesetz
Kommutativ-Gesetz (Vertauschungsgesetz)
Distributiv-Gesetz
Elementare Funktionen
Potenzen
Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten
Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten (Wurzelfunktionen)
Wurzeln
Logarithmus
Logarithmusfunktionen
Exponentialfunktionen
Gesetze der Anordnung
Absoluter Betrag, Signum, Gaussklammer
Termumformungen
Grundlegende Funktionen
Definition
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Ungerade Funktion
Lineare Funktionen
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Homogene und Inhomogene Systeme
Gleichsetzungsverfahren
Additionsverfahren
Einsetzungsverfahren
Quadratische Gleichungen
Gleichungen n-ten Grades
Polynome n-ten Grades
Polynomdivision
Horner-Schema
Mittelwerte
Komplexe Zahlen
Definition
Komplexe Konjugation
Polarform und Exponentialform
Umrechnungsformeln
Sinus und Cosinus in komplexer Darstellung
Rechenregeln
Vollständige Induktion
Kombinatorik
Fakultät (Mathematik)|Fakultät
Binomialkoeffizient (n über k)
Binomischer Satz/Pascalsches Dreieck
Stirlingsche Näherungsformel
Summenformeln
Rechenregeln
Arithmetische Reihen
Potenzsummen
Harmonische Reihe
Geometrische Reihe
Reihen mit Binomialkoeffizienten
Prozentrechnung
Zinsrechnung
Einfache Zinsrechnung
Zinseszins
Wegfall der Zinsperiode, momentane Verzinsung
Rentenrechnung
Rentenrechnung (Nachschüssige Rentenzahlungen)
Rentenrechnung (Vorschüssige Rentenzahlungen)
Abschreibung
Sparkassenformel
Ableitungs- und Stammfunktionen
Bedeutung der Integralrechnung
Ausgangspunkt Summation und Kumulation
Uebergang zum funktionalen Zusammenhang
Tabelle einfacher Ableitungs- und Stammfunktionen (Grundintegrale)
Potenz- und Wurzelfunktionen
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Trigonometrische und Hyperbelfunktionen
Sonstige
Rekursionsformeln für weitere Stammfunktionen
Bedeutung der Integralrechnung
Ausgangspunkt Summation und Kumulation
Uebergang zum funktionalen Zusammenhang
Formelsammlung Trigonometrie
Dreieckberechnung
Winkelsumme
Sinussatz
Kosinussatz
Projektionssatz
Die Mollweideschen Formeln
Tangenssatz
Formeln mit dem halben Umfang
Flächeninhalt und Umkreisradius
Satz des Heron, Heronsche Formel:
Erweiterter Sinussatz:
In- und Ankreisradien
Höhen
Seitenhalbierende
Winkelhalbierende
Allgemeine Trigonometrie in der Ebene
Vorzeichen der Winkelfunktionen
Wichtige Funktionswerte
Symmetrien
Phasenverschiebungen
Additionstheoreme
Doppelwinkelfunktionen
Winkelfunktionen für weitere Vielfache
Halbwinkelformeln
Summen zweier trigonometrischer Funktionen (Identitäten)
Produkte der Winkelfunktionen
Potenzen der Winkelfunktionen
Sinus
Kosinus
Tangens
Reduktionsformeln
Umrechnung in andere trigonometrische Funktionen
Weitere Formeln
Sinusoid
Reihenentwicklung
Produktentwicklung
Zusammenhang mit der komplexen Exponentialfunktion
Vektoren
Vektoraddition, Subtraktion und Dehnung
Skalarprodukt
Vektorbetrag
Vektornormierung
Vektorprodukt
Ebenennormale
Normierte Ebenennormale
Winkel zwischen zwei Vektoren
Matrixprodukt
Drehungen
Drehungen um karthesische Achsen
Hintereinander ausgeführte Drehungen
Drehung eines Vektors in Richtung eines anderen Vektors
Vektorrechnung im Raum
Sonderfall Ebene
Einschub: Programmiertechnik
Ableitung der Gaussverteilung
Diskrete Wahrscheinlichtkeitsverteilung
Kontinuierliche Wahrscheinlichtkeitsverteilung
Eigenschaften der Gauß-Verteilung
Anwendungen
Das Ziegenproblem
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