Rekursionsformeln für weitere Stammfunktionen

$$\int\frac{1}{(x^2+1)^n}\, \mathrm d x = \frac{1}{2n-2}\cdot\fra... ...\frac{2n-3}{2n-2} \cdot \int\frac{1}{(x^2+1)^{n-1}}\, \mathrm d x,\quad n\geq 2$$

$$\int\sin^n(x)d x = \frac{n-1}{n}\int\sin^{n-2}(x)dx -\frac{1}{n}\cos(x)\sin^{n-1}(x),\quad n\geq 2$$

$$\int\cos^n(x)d x = \frac{n-1}{n}\int\cos^{n-2}(x)dx +\frac{1}{n}\sin(x)\cos^{n-1}(x),\quad n\geq 2$$