Berechnung des Bestrahlungsfeldes

Nach Gleichung 1.1 auf Seite berechnet man das Strahlenquellenbild $\vec{B}_{i,j}$ der Strahlenquellensttzstelle $\vec{P}_{i}$ durch die Facette $\vec{F}_{j,0 \ldots 3}$. Die vier Eckpunkte der Facette werden durch Verlängerung der Linien von $\vec{B}_{i,j}$ in die Nutzfeldebene projiziert. Innerhalb des durch die vier Eckpunkte $\vec{G}_{i,j,0 \ldots 3}$ aufgespannten Bereichs leistet der Strahlenquellenteil $\vec{P}_{i}$ ber die Facette $\vec{F}_{j,0 \ldots 3}$ einen Beitrag zur Bestrahlungsstärke. Fr jede Stützstelle $\vec{Z}_{k}$ im Nutzfeld muß geprüft werden, ob sie sich innerhalb oder außerhalb dieses Bereichs befindet. Befindet sie sich innerhalb, so erhält sie analog Gleichung auf Seite ber Strahlersttzstelle $\vec{P}_{i}$ und Facette $\vec{F}_{j,0 \ldots 3}$ die Teilbestrahlungsstärke

$$E_{i,j,k} = I(\vartheta_{i,j,k}) \; \frac{1}{\left\vert \vec{Z}_{... ...right\vert^{2}} \; \cos\left( \vec{Z}_{k} - \vec{B}_{i,j} , \vec{N}_{k} \right)$$ (1.11)

Die Winkel im Strahlstärketerm $I(\vartheta_{i,j,k})$ erhält man durch Berechnung des Spiegelbilds $\vec{o}_{j,0 \ldots 1}$ von zwei Vektoren $\vec{O}_{0 \ldots 1}$, die die Orientierung $\vec{O}_{1}-\vec{O}_{0}$ des Strahlers festlegen.

$$\vartheta_{i,j,k} = \arccos \left( \frac{ \left( \vec{Z}_{k} - \v... ..._{i,j} \right\vert \left\vert \vec{o}_{j,1}-\vec{o}_{j,0} \right\vert } \right)$$ (1.12)

Der Kosinusterm in Gleichung 1.11 berücksichtigt die Orientierung der Nutzfeldebene als Kosinus des Winkels zwischen Einfallsrichtung $\vec{Z}_{k} - \vec{B}_{i,j}$ der auftreffenden Strahlung und der Nutzfeldebenennormalen $\vec{N}_{k}$.

Figure 1.20: Berechnung des Bestrahlungsfeldes