Logarithmusfunktionen

$\displaystyle f(x) = \log_a x$ mit $\displaystyle \qquad a \in \mathbb{R}, a > 0, a \ne 1$

Definitionsbereich $\,D_f = [0, + \infty]$ , Zielmenge Wertebereich $\,W_f = \mathbb{R}$ , Nullstellen $\,x_0 = 1$ Gemeinsame Punkte aller Funktionsgraphen $\,(1;0)$

Spezialfälle:

$\displaystyle \,f(x) = \log_{10} x = \lg x$

$\displaystyle \,f(x) = \log_e x = \ln x$

$\displaystyle \,f(x) = \log_2 x = \operatorname{lb} x$

Ableitung:

$\displaystyle \frac{d}{dx} \log_{b} x = \frac{1}{x \ln b} \qquad \frac{d}{dx} \ln x = \frac{1}{x}$