Umrechnungsformeln

$$r = \vert z\vert = \sqrt{a^2 + b^2}$$

für $z\neq 0$ wird das Argument wie folgt bestimmt:

$$\varphi = \begin{cases}\arctan\frac{b}{a}&\mathrm{f\ddot ur}\ a>0... ...f\ddot ur}\ a=0,b>0\\ [0.25cm] -\pi/2&\mathrm{f\ddot ur}\ a=0,b<0 \end{cases}$$   oder$$\qquad \varphi =\begin{cases}\arccos\frac ar&\mathrm{f\ddot ur}\... ...25cm] \arccos\left(-\frac ar\right)-\pi&\mathrm{f\ddot ur}\ b<0 \end{cases}$$