Vollständige Induktion

Zu beweisen ist eine Behauptung $P$ für alle natürlichen Zahlen, die größergleich sind als $N$

$$P(n) \mid \forall n \in \mathbb{N} \, n \ge N$$

Induktionsanfang:

Man beweise $P$ zunächst für $n = N$

Induktionsschritt:

Man zeige, dass $P(n+1)$ aus $P(n)$ folgt.

Bemerkung: Im Regelfall will man $P(n)$ für alle Natürlichen Zahlen zeigen, damit ist $N=1$ und der Induktionsanfang ist für $n=1$ zu beweisen