Beispiel Infrarotkabine / Sauna

Zur Abschätzung der vom Anwender maximal aufgenommenen Bestrahlungsstärke in einer Infrarotkabine oder Sauna benötigt man

1. Eine Raumtemperatur $T_{\mathrm{raum}}$ auf die sich der Strahlungsaustausch bezieht. Wir nehmen hier einfach die Temperatur an, bei der wir keine Strahlung aufnehmen, also im Gleichgewicht sind und weder frieren noch schwitzen.
2. Eine Umgebungstemperatur um die Abstrahlung der IR Kabine oder Sauna zu berücksichtigen. Wir nehmen an, daß die Kabine belüftet ist, denn sonst würde die Raumtemperatur etwa den gleichen Wert wie die Umgebungstemperatur annehmen.
3. Eine Temperatur des IR Emitters sowie dessen sichtbare Fläche und Abstand zum Bestrahlungsfeld.

	Raum (Luft)	Umgebung (Wände)	IR- Emitter
Temperatur	$25 ^\circ \mathrm{C}$	$75 ^\circ C$	$600 ^\circ C$
in Kelvin	$298,15 K$	$348,15 K$	$873,15 K$
Fläche	-	-	$0,0025 m^2$
minimaler Abstand	-	-	$0,2 m$

Mit der Boltzmannformel (Gleichung 1.3 ) lässt sich jetzt die maximal mögliche Bestrahlungsstärke berechnen. Das wäre die Bestrahlungsstärke ganz dicht an der Strahlenquelle, da ist sie nämlich gleich zur emittierten Leistung pro Strahlerfläche. Diese Bestrahlungsstärke rechnen wir aus für die Umgebungstempertur (Saunawände, Decke, ...) und für die maximal auftretende Temperatur (Das ist normalerweise der Strahler).

$$E_{\mathrm{umgebung}} = (T_{\mathrm{umgebung}}^4 - T_{\mathrm{raum}}^4 ) \quad 5,6705 \cdot 10^{-8} \quad \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 /\mathrm{K}^4$$

$$E_{\mathrm{max}} = (T_{\mathrm{max}}^4 - T_{\mathrm{raum}}^4 ) \quad 5,6705 \cdot 10^{-8} \quad \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 /\mathrm{K}^4$$

Mit unseren Beispielwerten ergibt sich für $E_{\mathrm{umgebung}} = 384,996 \; \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$ . In einer milden Sauna müssen wir mit unseren ca. $1,8 \; \mathrm{m}^2$ Körperoberfläche also etwa $384,996 \quad \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \cdot 1,8 \; \mathrm{m}^2 = 690 \; \mathrm{Watt}$ Leistung wegschwitzen. Durchaus realistisch ist, das man das nur kurze Zeit aushält. Für einen milden Infrarotstrahler kommen riesige $E_{\mathrm{max}} = 32896.178 \quad \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$ raus. Das ist ebenfalls realistisch, denn ganz dicht am $600 ^\circ \mathrm{C}$ heißen Strahler würden wir uns sofort verbrennen. Verträglich müssten Werte um $1000 \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$ sein, denn diese Werte erreichen wir im Sonnenlicht (zumindest einseitig). Für die Saunaanwendung haben wir sichergestellt, daß wir diesen Grenzwert nicht überschreiten können. Das ist im allgemeinen dicht an Infrarotstrahlern nicht der Fall. Um die Situation zu retten, können wir jetzt noch einen Mindestabstand zum Strahler einbeziehen. Wir ermitteln die vom Bestrahlungsfeld aus gesehene größte Fläche des Strahlers und fassen diese Fläche im kürzesten Abstand vor dem Bestrahlungsfeld in einer runden Scheibe zusammen. Spiegelbilder in Reflektoren zählen dazu. Was man von benachbarten Strahlern sieht ebenfalls. Eine runde Scheibe ist einfach zu berechnen und ergibt sicher die maximal mögliche Bestrahlungsstärke.

$$E \leq E_{\mathrm{max}} \; \cdot \; \underbrace{\sin^2 \left( \ma... ...bstandsfaktor} } = 1019 \; \mathrm{W}/\mathrm{m}^2 \; \mathrm{(im Beispiel)}$$

Wäre jetzt die Summe aus beiden Bestrahlungsstärken kleiner als $1000 \mathrm{W}/\mathrm{m}^2$, dann könnte man hier aufhören. Wir hätten sichergestellt, daß wir den Grenzwert nicht überschreiten können. Bei noch zu hohen Werten kann man noch folgendes machen:

• Abschatten oder Umstellen, damit man eine geringere Fläche des Strahlers sieht und dann neu abschätzen.
• Maßnahmen ergreifen um den Mindestabstand zum Strahler vergrößern und neu abschätzen.
• Emissionsfaktoren berücksichtigen, eventuell ist der Strahler kein schwarzer Strahler.
• Strahler dimmen um die Temperatur zu erniedrigen.
• Messen: Das ist kompliziert und mit Aufwand verbunden, berücksichtigt jedoch spezielle Eigenschaften der gesamten IR Kabine.