Lambert-Reflektor

Wird der Strahlengang durch die bestrahlte Fläche unterbrochen, so ist das gleichbedeutend mit einem Informationsverlust über die Richtung der von ihr ausgehenden Strahlung. $L$ ist nun nicht mehr die durch die ursprüngliche Strahlenquelle vorgegebene Strahldichte. Der sekundären Strahlenquelle ist dann eine neue Strahldichte zuzuordnen.

Strahlt diese sekundäre Strahlenquelle wie ein Lambertstrahler ab, dann ist das gleichbedeutend mit einer aus allen Richtungen gleich gesehenen Strahldichte. Wie ein bestrahltes Blatt Papier sieht die bestrahlte Fläche aus allen Richtungen mit dem Auge oder einer Kamera betrachtet gleich hell aus. (Allerdings beleuchtet das bestrahlte Objekt weitere Objekte bevorzugt in Richtungen senkrecht zur Papierfläche. In Richtungen parallel zur Papierebene sehen weitere Objekte lediglich die Papierkante und werden praktisch nicht mehr beleuchtet.) Der auf eine bestrahlte Fläche auftreffende Strahlungsfluss $E$ wird dabei, um den Reflexionsgrad $\varrho$ der Fläche vermindert, in den Halbraum $2\pi$ zurückgeworfen. Weil die effekive Fläche mit dem Kosinus des Beobachtungswinkels kleiner wird, lässt sich der Strahlungsfluss nicht einfach in Relation zum Halbraum $2\pi$ setzen. Kleine $\cos \vartheta$ müssen unterrepräsentiert werden und zwar auf die Art, wie in $\int_{2\pi} \cos \vartheta d\Omega = \pi$ ausgedrückt.

$$L_{\text{reflektiert}} = \frac{\Phi_{\text{einfallend}}}{\int_{2\... ... \cos \vartheta \; d\Omega} \varrho = \frac{E_{\text{einfallend}}}{\pi} \varrho$$ (1.36)

Die Strahldichte ist in diesen Fall aus jeder beliebigen Richtung des Halbraumes gleich. Die Strahlstärke ist jedoch winkelabhängig gemäß Gleichung 1.4. Wir können für diesen Fall der vollkommen diffusen Streuung wie beim Lambertstrahler die noch fehlenden Größen des Sekundärstrahlers ermitteln und in Beziehung setzen.

Ist $\Phi$ der emittierte Anteil des einfallenden Strahlungsflusses und ist der sekundäre Strahler ein Lambertstrahler vom Typ Gleichung 1.4, dann ist außerdem

$$\Phi = \int_{S_{Q}}^{}\int_{S_{E}}^{} L \quad \frac{\cos \varthet... ...{E} }{ r^{2} } = \int_{2 \pi} I_{0} \cos \vartheta_{Q} d \Omega_{E} = \pi I_{0}$$ (1.37)

Also ist die Strahlstärke des Sekundärstrahlers

$$I(\vartheta_{Q}) = I_{0} \cos \vartheta_{Q} = \frac{\Phi}{\pi} \cos \vartheta_{Q}$$ (1.38)