Lösung zu c)

Die Leuchtdichte des Mondes aufgrund der Sonneneinstrahlung von $100000/0,7$ lx ist gegeben dadurch, dass die Strahlung gleichmäßig in einen Halbraum mit dem Raumwinkel $4 \pi/2 = 2 \pi$ zurückgeworfen und dabei durch den diffusen Reflexionsgrad $\varrho$ (= Albedo) reduziert wird, dann aber wieder durch die Erdatmosphäre betrachtet um den Faktor 0,7 reduziert wird:

$$L_{M}^{S} = \frac{100000 \; \text{lx}}{0,7} \; \frac{1}{\pi \; \t... ...ho \cdot 0,7 = 100000 \; \text{lx} \; \frac{1}{\pi \; \text{sr}} \cdot \varrho$$

Für die Leuchtdichte des Mondes nehmen wir das Ergebnis aus Teil b) und setzen gleich:

$$L_{M}^{S} \stackrel{!}{=} L_{M}$$

$$\frac{100000 \; \text{lx}}{\pi \; \text{sr}} \cdot \varrho \stack... ...rac{0,2 \; \text{lx} }{2 \pi \; \cdot \; 1,0219 \;\cdot\; 10^{-5} \;\text{sr}}$$

Die Einheiten und den Faktor $\pi$ können wir kürzen. Anschließend bringen wir $\varrho$ auf eine Seite und erhalten das Ergebnis:

$$\varrho = \frac{0,2}{2\; \cdot \; 100000 \;\cdot\; 1,0219 \;\cdot\; 10^{-5} } = \frac{0,2}{1,0219} = 0,09785$$

Der Albedo-Literaturwert von $\varrho = 0,12$ beträgt 123 % unseres errechneten Wertes.