Termumformungen

: Hier ist die Minusklammer zu beachten. Minusklammer heißt, dass vor der Klammer ein Minus (-) steht. Somit müssen alle Werte in der Klammer mit (-1) multipliziert werden.

$\displaystyle 8 - (2 - a + b)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 8 + (2 \cdot(-1) - a\cdot(-1) + b\cdot(-1))$	(1.1)
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 8 - 2 + a - b$	(1.2)
	$\displaystyle =$	$\displaystyle 6 + a - b$	(1.3)

Generell dürfen bei einer Gleichung folgende Termumformungen durchgeführt werden

Addition: (und folglich auch Subtraktion) derselben Zahl oder Variablen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens
Multiplikation: (und folglich auch Division) derselben Zahl ungleich Null auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens
Klammern auflösen: jeweils auf einer Seite der Gleichung
Seiten vertauschen: jeweils auf einer Seite der Gleichung
Summanden vertauschen: jeweils auf einer Seite der Gleichung

Beispiel:

$\displaystyle 3(2x-1) + 2$	$\displaystyle =$	$\displaystyle x$ \| Klammer auflösen (Distributivgesetz)	(1.4)
$\displaystyle 6x - 3 + 2$	$\displaystyle =$	$\displaystyle x$ \| Zusammenfassen	(1.5)
$\displaystyle 6x - 1$	$\displaystyle =$	$\displaystyle x$ \| - 6x	(1.6)
$\displaystyle - 1$	$\displaystyle =$	$\displaystyle -5x$ \| :(-5)	(1.7)
$\displaystyle 1/5$	$\displaystyle =$	$\displaystyle x$	(1.8)