Stirlingsche Näherungsformel

$\displaystyle n! \approx \left(\frac{n}{e}\right)^n \cdot \sqrt{2 \pi n}$

Der Relative Fehler $\frac{\epsilon}{n!}$ ist bei großem $n$

klein. Das gilt nicht notwendigerweise für den absoluten Fehler. Es gilt:

$\displaystyle n! = \left(\frac{n}{e}\right)^n \cdot \sqrt{2 \pi n} \cdot \left[1 + \mathcal{O}(1/n)\right]$