Arithmetische Reihen

$$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$$

(Summe der ersten $n$ natürlichen Zahlen, Der kleine Gauß)

$$\sum_{i=m}^n i = \frac{n(n+1)-(m-1)m}{2} = \frac{(n+m)(n-m+1)}{2}$$

(Summe eines Bereiches von $m$ bis $n$ natürlichen oder ganzen Zahlen)

$$\sum_{i=1}^n (2i-1) = n^2$$

(Summe der ersten $n$ ungeraden Zahlen)