Winkelhalbierende

Wir bezeichnen mit $w_{\alpha }$ , $w_{\beta }$ und $w_{\gamma }$ die Längen der von $A$, $B$ bzw. $C$ ausgehenden Winkelhalbierenden im Dreieck $ABC$.

$$w_{\alpha }=\frac{2bc\cos \frac{\alpha }{2}}{b+c}=\frac{2F}{a\cos \frac{\beta -\gamma }{2}}$$

$$w_{\beta }=\frac{2ca\cos \frac{\beta }{2}}{c+a}=\frac{2F}{b\cos \frac{\gamma -\alpha }{2}}$$

$$w_{\gamma }=\frac{2ab\cos \frac{\gamma }{2}}{a+b}=\frac{2F}{c\cos \frac{\alpha -\beta }{2}}$$