Allgemeine Trigonometrie in der Ebene

Die trigonometrischen Funktionen lassen sich in einander umwandeln oder gegenseitig darstellen. Es gelten folgende Zusammenhänge:

$\displaystyle \tan x$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{ \sin x }{ \cos x }$
$\displaystyle \sin ^{2}x + \cos ^{2}x$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1$
$\displaystyle 1+\tan ^{2}x$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{1}{\cos ^{2}x}=\sec ^{2}x$
$\displaystyle 1+\cot ^{2}x$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \frac{1}{\sin ^{2}x}=\csc ^{2}x$

Mittels dieser Gleichungen lassen sich die drei vorkommenden Funktionen durch eine der beiden anderen darstellen:

$\begin{displaymath} \begin{array}{lll} \sin x = \sqrt{ 1 - \cos^2 x } & & x \... ... \frac{3\pi}{2} \right]=[90^\circ,270^\circ] \\ \end{array} \end{displaymath}$

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