Lösung zu a)

$\displaystyle \Phi = L \cdot S \cdot \Omega = 50000 \; \frac{\text{cd}}{\text{m... ...tan(\frac{11 \;\text{mm}}{75 \;\text{mm}}))) \;\text{sr} = 0,0831 \; \text{lm}$

$\displaystyle \longrightarrow \qquad E = \frac{\Phi}{S} = \frac{0,0831 \; \tex... ...31 \; \text{lm}}{3,801 \; \cdot \; 10^{-4} \; \text{m}^2 } =218,6 \; \text{lx}$

Anderer Weg:

$\displaystyle I = L \cdot S = 50000 \; \frac{\text{cd}}{\text{m}^2}\; \cdot \; 0,000025 \; \text{m}^2 = 1,25 \; \text{cd}$

$\displaystyle E = \frac{I}{r^2} = \frac{1,25 \; \text{cd}}{(0,075 m)^2} = 222,22 \; \text{lx}$

$\displaystyle \Phi = ES = 222,22 \;$ lx $\displaystyle \; \cdot \; 3,801 \; \cdot \; 10^{-4} \;$ m $\displaystyle ^2 = 0,845 \;$ lm

Die zweite Methode ist zwar einfacher zu rechnen, unterscheidet sich jedoch vom Ergebnis des ersten Ansatzes. Ursache ist, dass das photometrische Entfernungsgesetz in diesem kurzen Abstand noch einen Fehler bewirkt.