Beispiel Linse

Eine kugelförmig Lichtquelle mit der scheinbaren Fläche 25 mm$^2$ (= 0,000025 m$^2$) erscheine aus allen Blickrichtungen mit einer Leuchtdichte von 50000 cd/m$^2$. In 75 mm Entfernung von dieser Lichtquelle befinde sich eine Linse mit der Brennweite 50 mm, dem Durchmesser 22 mm und einem Transmissionsgrad von 98%. Diese Linse bildet die Lichtquelle in die Bildebene ab.

a)

Bestimmen Sie die Beleuchtungsstärke und den Lichtstrom auf der Linse.

b)

Bestimmen Sie die Beleuchtungsstärke im Zentrum der von der Linse erzeugten Bildebene.

c)

Berechnen Sie aus b) die Leuchtdichte des Bildes, wenn es auf einen diffus reflektierenden Schirm mit dem Reflexionsgrad 0,9 abgebildet wird.