Brewster- und Grenzwinkel zur Totalreflexion

$\frac{\tan ( \beta -\alpha)}{\tan (\alpha + \beta)}$ wird Null bei $\alpha = \beta$, d.h. unter diesem Winkel wird der parallel zur Einfallsebene polarisierte Anteil der Welle nicht reflektiert. Dieser Winkel

$$\alpha_{\text{B}} = \arctan \frac{n_2}{n_1} = \arctan \frac{\sin ... ...} - \alpha)} = \arctan \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \arctan (\tan \alpha )$$ (1.3)

heißt Brewsterwinkel und beträgt für den Übergang Luft zu Solarienglas

$$\alpha_{\text{B}} = \arctan \frac{n_2 = 1,525}{n_1 = 1.0} = 56,75 ^{\circ}$$

und für den Übergang Solarienglas in Luft

$$\alpha_{\text{B}} = \arctan \frac{n_2 = 1,0}{n_1 = 1.525} = 33,25 ^{\circ}$$

Für $n_2 < n_1$ werden ab einem bestimmten Winkel die Amplitudenverhältnisse komplex. Ab diesem kritischen Winkel oder Grenzwinkel tritt Totalreflexion auf. Der Grenzwinkel $\alpha_c$ entspricht dem Brechungswinkel $\beta =90{}^\circ$ also $\sin \beta = 1$, d. h., die Welle läuft an der Grenzfläche entlang.

$$\alpha_{c} = \arcsin \frac{n_2}{n_1} = \arcsin \frac{\sin \alpha}{\sin 90^{\circ}} = \arcsin (\sin \alpha )$$ (1.4)

Für den Übergang Solarienglas in Luft liegt der Wert bei

$$\alpha_{c} = \arcsin \frac{n_2 = 1,0}{n_1 = 1.525} = 40,98 ^{\circ}$$

In Abbildung 1.2 sind die Verhältnisse für Solarienglas dargestellt. Liegt völlig unpolarisierte Strahlung oder zirkular polarisierte Strahlung $(\circlearrowleft)$ vor, dann liegen die Polarisationsrichtung parallel zur Einfallsebene $(\parallel)$ senkrecht zur Einfallsebene $(\perp)$ zu gleichen Anteilen vor. Dann ergibt sich im Mittel die schwarze Kurve.

Figure: Reflexion an Grenzfläche Luft zu Glas mit n $_{\text {e}}=1,525$. Links von Luft ins Glas und rechts die Verhältnisse beim Übergang aus dem Glas in Luft.