Strahlungsfluß

Den Strahlungsfluß gewinnt man durch zweifache Integration von Gleichung 1.7.

$$\Phi = \int_{S_{Q}}^{}\int_{S_{E}}^{} L \quad \frac{\cos \vartheta_{Q} \; \cos \vartheta_{E} \; dS_{Q} \;dS_{E} }{ r^{2} }$$ (1.16)

Da man sich die Reihenfolge der Integrationen aussuchen kann, ergeben sich zwei Rechenwege:

$$\Phi = \int_{S_{E}}^{} E \quad \;dS_{E} \qquad \Phi = \int_{S_{E}}^{} I \quad \frac{ \cos \vartheta_{E}}{ r^{2}} \quad \;dS_{E} = \int_{\Omega_{E}}^{} I \quad \; d \Omega_{E}$$ (1.17)

Will man den gesamten Strahlungsfluß einer Strahlenquelle erfassen, dann integriert man über eine, die Strahlenquelle vollständig umhüllende, bestrahlte Fläche $S_{E}$ oder über den vollen Raumwinkel $4 \pi$ .

$$\Phi = \oint_{S_{E}}^{} E \quad \;dS_{E} \qquad \Phi_{\mathrm{ges.}} = \int_{\varphi=0}^{2\pi} \int_{\vartheta=0}^{\pi} I(\varphi , \vartheta) sin \vartheta \quad \;d\varphi \;d\vartheta$$ (1.18)