Lineare Gleichungssysteme

Ein System aus $\,m$linearen Gleichungen mit $\,n$ Variablen $\,x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ wird lineares Gleichungssystem genannt. Jedes derartige Gleichungssystem lässt sich in folgender Form darstellen:

$$\begin{matrix} a_{11}x_1 & + & a_{12}x_2 & + & a_{13}x_3 & + & ... ... a_{m2}x_2 & + & a_{m3}x_3 & + & \dots & + & a_{mn}x_n & = b_m\\ \end{matrix}$$